Pengertian-Pengertian Statistika || Belajar Ilmu Ekonomi

berikut ini adalah beberapa pandangan mengenai pengertiian dari statistika

Statistika adalah imu yang mempelajari tentang bagaimana merencanakan mengumpulkan, menganalisis dan mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang berkenan dengan data. Statistika dibagi menjadi dua, yaitu Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi. Untuk saat ini, kami akan membahas tentang ilmu Statistika Deskriptif.

Statistika dalam arti sempit berarti kumpulan data berupa angka, penyajian data dalam table dan grafik, bilangan yang menunjukan karakteristik dari kumpulan data. Statistika dalam arti luas yaitu metode yang digunakan dalam pengumpulan dan analisis data yang berupa angka-angka sehingga dapat diperoleh informasi yang berguna. Statistika adalah suatu metode yang menjelaskan tata cara pengumpulan, penyusunan, penyajian, penganalisaan, dan penginterprestasian data menjadi informasi yang lebih berguna. (wikipedia).

Menurut Sudjana (1996:7), Statistika Deskriptif adalah fase statistika dimana hanya berusaha melukiskan atau menganalisa kelompok yang diberikan tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang populasi atau kelompok yang lebih besar dinamakan Statistika Deskriptif. 

Dalam materi Statistika Deskriptif, terdapat Regresi dan Korelasi. Regresi dan korelasi digunakan untuk mempelajari pola dan mengukur hubungan statistik antara dua atau lebih variabel.Sepanjang sejarah umat manusia,orang melakukan penelitian tentang ada tidaknya hubungan antara dua hal,fenomena,kejadian atau lainnya. Dan ada tidaknya pengaruh antara satu kejadian dengan kejadian yang lainnya. Karena itu untuk mempermudah dalam melakukan penghitungan suatu kejadian maka digunakan korelasi dan regresi dalam ilmustatistika.

Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi / hubungan (Measures of association). Teknik ini berguna untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel (kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu.

Regresi merupakan salah satu analisis yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh suatu variabel terhadap variabel lain .Dalam analisis regresi ,variabel yang mempengaruhi disebut independent variabel (variable bebas) dan variabel yang dipengaruhi disebut dependent variabel (variabel terikat).

Angka / Harga Indek || Statistika1 Faultas Ekonomi

2.1.        Pengertian Angka/Harga Indeks

Angka indeks merupakan ukuran statistik yang menunjukkan perubahan-perubahan dalam suatu variabel atau sekelompok variabel yang berhubungan satu sama lain sehubungan dengan waktu, lokasi geografis atau ciri-ciri lain seperti, penghasilan, pekerjaan dan sebagainya. Serangkaian angka-angka indeks untuk tahun, lokasi yang berbeda-beda dan sebagainya atau kadang juga disebut sebagai deret indeks.

Menurut DR. Winardi, angka indeks merupakan sebuah alat angka matematik yang digunakan untuk menyatakan tingkat harga, volume perniagaan dan sebagainya dalam periode tertentu, dibandingkan dengan tingkat harga, volume perniagaan suatu periode dasar, yang nilainya dinyatakan dengan 100. Sedangkan menurut Samsubar Saleh, angka indeks merupakan suatu analisis data statistik yang terutama ditujukan untuk mengukur berapa besarnya fluktuasi perkembangan harga dari berbagai macam komoditas selama satu periode waktu tertentu. Dalam suatu analisis perekonomian, angka indeks mempunyai peranan yang sangat besar, karena dapat digunakan untuk mengetahui besarnya laju inflasi mapun deflasi yang terjadi di negara tertentu.

Angka indeks biasanya didefinisikan sebagai perbandingan dari harga, kuantitas, atau nilai (dalam persentase) dari dua periode waktu yang berbeda (kadang-kadang perbandingannya bukan antar waktu, tapi dua tempat dalam satu yang sama). Periode waktu yang menjadi dasar perbandingan dinamakan periode dasar. Sementara periode waktu yang dibandingkan terhadap periode dasar disebut periode given. Dari definisi di atas angka indeks dapat disimpulkan bahwa besaran yang bisa dibandingkan dalam angka indeks bisa berupa kuantitas, harga dan nilai.

2.1.1     Kegunaan Angka Indeks

Angka indeks dapat dipergunakan untuk berbagai pengukuran, seperti: indeks perdagangan, untuk mengukur hasil penjualan barang yang riil (nyata), indeks harga konsumen untuk mengukur taraf hidup daripada penerima pendapatan tetap melalui pengukuran pendapatn nyata, upah nyata dan juga untuk mengukur kekuatan beli uang. 

Selain itu, angka indeks juga mempunyai beberapa kegunaan yang lain, misalnya:

1.    Memudahkan membandingkan dan menganalisis rangkaian dengan menetapkan suatu periode dasar dan mencakup berbagai kumpulan angka.

2.    Merupakan cara yang mudah untuk mengekspresikan suatu perubahan jumlah dari sekelompok bagian-bagian yang heterogen.

3.    Mengubah data menjadi angka indeks juga memudahkan untuk membandingkan trend dalam suatu rangkaian yang terdiri dari jumlah-jumlah yang sangat besar.

4.    Angka indeks juga merupakan salah satu peralatan statistik yang ditunjuk guna mengembangkan pengetahuan tentang aspek-aspek dari perekonomian.

2.2.        Jenis-jenis Indeks Harga

1.    Indeks Harga Konsumen (IHK)

Indeks harga konsumen mengukur perubahan harga sekelompok besar barang yang dibeli oleh konsumen.

IHK mempunyai beberapa fungsi, yaitu sebagai berikut :

a)    Memungkinkan konsumen untuk mengetahui seberapa besar pengaruh perubahan harga terhadap tingkat daya beli mereka.

b)    Merupakan salah satu indikator dalam mengetahui tingkat inflasi dan tingkat keberhasilan kegiatan ekonomi.

c)    Menentukan daya beli mata uang tertentu.

2.    Indeks Harga Perdagangan Besar

Indeks harga perdagangan besar berguna untuk mengukur perubahan harga pada dua periode. Yang diukur dalam indeks harga perdagangan besar adalah bahan mentah dan barang jadi yang diperjualbelikan di pasar primer dan harga yang digunakan adalah harga produsen.

2.3.        Kegunaan Angka Indeks

Angka–angka mengenai harga, baik yang dkumpulkan oleh departemen permerintah, lembaga penyelidik pemerintah maupun swasta atau perusahaan pemerintah maupun swasta, mempunyai arti yang makin penting dengan makin berkembangnya teknik angka – angka indeks.

Kegunaan dari angka indeks itu sendiri sangat banyak, yaitu :

a.    Merupakan petunjuk atau barometer kondisi ekonomi umum

b.    Menggambarkan trend perdagangan

c.    Menggambarkan trend kemakmuran dan kemunduran kehidupan.

d.    Pedoman umum bagi kebijaksanaan penetapan harga dan perencanaan persediaan (stock)

e.    Sebagai deflator

2.3.1     Langkah-langkah penyusunan angka indeks

Untuk menyusun angka indeks diperlukan langkah-langkah berikut:

a.    Menentukan tujuan

Penentuan tujuan harus jelas, karena berhubungan dengan jenis data yang harus dikumpulkan. Misalnya, pemerintah ingin menghitung Indeks Harga Perdagangan Besar (IHPB) maka pemerintah harus mengumpulkan data harga-harga komoditas pada tingkat grosir

Jika pemerintah ingin menghitung Indeks Harga Konsumen (IHK) maka pemerintah harus mengumpulkan data harga-harga komoditas pada tingkat eceran

.

b.    Menentukan cara pengambilan data

Pengambilan data bisa dilakukan dengan cara sampel (contoh) atau populasi (keseluruhan). Apabila ingin menghemat biaya dan waktu maka sebaiknya cara sampel yang digunakan.

c.    Memilih sumber data

Sumber data yang digunakan sebaiknya sama, karena tiap sumber data memiliki teknis dan cara pengambilan data yang berbeda sehingga menghasilkan data yang berbeda pula.
Sebagai contoh, jumlah pengangguran menurut Departemen Tenaga Kerja akan berbeda dengan data jumlah pengangguran menurut BPS (Biro Pusat Statistik).

Oleh karena itu, bila ingin menghitung angka indeks jumlah pengangguran, sebaiknya pilih salah satu sumber data agar datanya konsisten.

d.    Memilih tahun dasar (base year)

Tahun dasar adalah tahun yang dipakai sebagai dasar perhitungan. Angka indeks pada tahun dasar selalu diberi nilai 100.Jadi, bila pada suatu tahun angka indeksnya melebihi 100 (melebihi tahun dasar) artinya telah terjadi kenaikan

Dan bila angka indeksnya di bawah 100, berarti telah terjadi penurunan. Misalnya, jika tahun 2000 dipakai sebagai tahun dasar maka angka indeks tahun 2000 pasti bernilai 100.

Jika setelah dihitung ternyata angka indeks tahun 2001 sebesar 122, berarti telah terjadi kenaikan. 

Sedikitnya ada dua hal yang harus diperhatikan dalam memilih tahun dasar, yaitu:

1)    Tahun dasar yang dipilih sebaiknya merupakan tahun pada saat keadaan perekonomian sedang stabil (tidak dalam keadaan inflasi atau deflasi yang tinggi).

2)    Tahun dasar yang dipilih sebaiknya jangan terlalu jauh dengan tahun yang ingin dihitung angka indeksnya. Sebaiknya jarak tahun yang dihitung dengan tahun dasar tidak lebih dari 10 tahun.

e.    Memilih Metode Penghitungan

Secara garis besar ada dua macam metode penghitungan, yaitu metode tidak tertimbang dan tertimbang.

Ø  Metode tidak tertimbang tidak menggunakan factor penimbang, sedangkan metode tertimbang menggunakan faktor penimbang.

Ø  Faktor penimbang adalah faktor yang digunakan untuk membedakan pentingnya suatu barang terhadap barangbarang yang lain. Jika memilih metode tertimbang, kita harus menentukan faktor penimbang yang tepat.

2.4.        Teknik Menghitung Indeks Harga dan Indeks Kuantitas

a.    Indeks Harga

Indeks harga adalah angka indeks dimana angka yang diperbandingkan adalah harga dari satu macam barang, yaitu perbandingan harga pada waktu yang ingin diketahui indeksnya dengan harga pada waktu dasar.

Keterangan:

IA   : indeks harga yang tidak di timbang

P_{n     :} harga yang di hitung angka indeksnya

P_{o     :} harga pada tahun dasar

b.    Indeks Jumlah/Kuantitas

Indeks jumlah adalah angka indeks dimana angka yang diperbandingkan adalah jumlah dari satu macam barang, yaitu perbandingan jumlah pada waktu yang ingin diketahui indeksnya dengan jumlah pada waktu dasar.

Keterangan:

IA  : Indeks kuantitas yang tidak di timbang

Q_{n   :} kuantitas yang akan di hitung angka indeksnya

Q_{o   :} kuantitas pada tahun dasar

c.    Indeks Nilai

Indeks nilai adalah angka indeks dimana angka yang diperbandingkan adalah nilai dari satu macam barang, yaitu perbandingan nilai pada waktu yang ingin diketahui indeksnya dengan nilai pada waktu dasar.

Keterangan:

IA  : angka indeks nilai

V_{n   :} nilai yang dihitung angka indeksnya

V_o  : nilai pada tahun dasar

2.5.        Metode-metode yang digunakan dalam Angka Indeks

Metode yang digunakan dalam penghitungan angka indeks adalah sebagai berikut :

1.    Metode Agregatif Sederhana

Angka indeks tertimbang dengan menggunakan cara metode agregatif sederhana dihitung dengan rumus seperti berikut.

Keterangan :

IA = indeks harga yang ditimbang

Pn = nilai yang dihitung angkanya

Po = harga pada tahun dasar

W = faktor penimbang.

2.    Metode Laspeyres

Angka indeks Laspeyres merupakan angka indeks yang ditimbang dengan memperhatikan faktor-faktor penimbangnya kuantitas tahun dasar (Qo).

3.    Metode Paasche

Angka indeks Paasche merupakan angka indeks yang tertimbang dengan memperhatikan faktor penimbang kuantitas tahun yang dihitung angka indeksnya (Qn).

Dari Metode Laspeyres dan Metode Paasche memiliki kelemahan, antara lain :

ð  Angka indeks Laspeyres memiliki kelemahan yaitu hasil perhitungan yang lebih besar atau over estimate, hal ini karena pada umumnya harga barang akan cenderung naik, sehingga kuantitas barang yang diminta akan mengalami penurunan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besarnya Qo akan lebih besar dibandingkan dengan Qn.

ð  Angka indeks Paasche memiliki kelemahan yaitu hasil perhitungan yang cenderung lebih rendah atau under estimate, hal ini karena dengan naiknya harga suatu barang dapat menyebabkan permintaan menjadi turun, sehingga Qn akan lebih kecil dibandingkan Qo. Untuk menghilangkan kelemahan tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan cara mengintegrasikan angka indeksnya tersebut, yaitu dengan menggunakan suatu cara metode angka indeks Drobisch and Bowley.

4.    Metode Drobisch and Bowley

Angka indeks yang tertimbang dengan menggunakan metode Drobisch and Bowley dapat dirumuskan :

5.    Metode Marshal Edgewarth

Perhitungan metode Masrshal Edgewarth adalah dengan angka indeks ditimbang dihitung dengan menggabungkan kuantitas tahun dasar serta kuantitas tahun n, lalu dikali dengan harga pada tahun dasar atau pada tahun n.

Algoritma sebagai sebuah teknologi

Jika berandai-andai memiliki sebuah computer dengan kecepatan dan memori yang tidak terbatas,masihkan kita memerlukan sebuah algoritma? Jawabannya pasti “ya” karena dengan algoritma yang baik, ita bisa mendokumentasikan dan merancang sebuah program agar dapat di pahami oleh orang lain (sebuah program sebaiknya tidak hanya di pahami oleh pemrogramnya, namun juga oleh pengguna program). 

Permasalahannya sekarang adalah bahwa computer tidak mempunyai kecepatan dan memori yang tidak terbatas, terlepas dari harganya yang sudah semakin murah.penggunaan algoritma dalam hal ini sekali lagi sangat di perlukan. Dengan algoritma yang baik kita dapat menghasilkan program yang efisien dari segi waktu dan hasil yang ingin di capai. Sebagai contoh sederhana, di umpamakan ada dua computer dengan sepesifikasi yang berbeda. Computer A dapat mengeksekusi 1 milyar perdetik. Sementara computer B dapat mengeksekusi 10juta instruksi  per detik. Kedua computer tersebut digunakan untuk mengurutkan 10juta angka dengan algoritma yang berbeda. Computer A menggunakan algoritma insertion sort  dengan kemamuan 2N kuadrat untuk mengurutkan data N ,sedangjan computer B menggunakan algoritma merge sort yang kemampuan untuk mengurutkan datanya 50N . maka untuk mengurutkan 10 juta angka computer A akan memerlukan waktu :

2(10⁷)² instruksi / 10⁹ instruksi per detik = 200.000 detik

Sementara computer B memerlukan waktu :

50.10⁷.log⁷ instruksi/10⁷ instruksi = 350 detik.

Dari perhitungan di atas dapat di ketahui bahwa computer B dapat mengurutkan angka lebih cepat dari computer A. meskipun memilliki komputasi yang lebih tinggi , namun jika menggunakan algoritma yang kurang efisien, (dalam hal ini di bandingkan dengan merge sort) computer A akan membbutuhkan waktu lebih lama. Jadi kata kunci di sini adalah bahwa untuk memecahkan sebuah masalahdi perlkan sebuah algoritma yang efektif dan efisien sehingga persoalan komputasi serta terbatasnya alokasi memori dapat diatasi.

berikut adalah beberapa hal yang perlu di perhatikan untuk merancang sebuah algoritma:

1. Teks algoritma berisi langkah-langkah  penyelesaian masalah. Deskripsi tersebut seharusnya di tullis dalam sebuah algoritma yang mudah di pahami.

2. Notasi yang di buat yang di buat dalam  penulisan algoritma berbeda dengan notasi pada bahasa pemrograman. Setiap algoritma biasanya di tulis dalam bentuk pseudocode.

3. Walaupun notasinya berbeda dengan bentuk pemrograman asli, pseudocode yang di buat haruslah mempunyai kemiripan dengan bahasa pemrograman umum (seperti penggunaan while dan for pada bahasa pemrograman).

4. Notasi algoritmik bukan notasi bahasa pemrograman. Oleh karena itu notasi pada pseudocode tidak dapat di jalankan oleh computer. Agar dapat di jalankan oleh computer, pseudocode dalam bahasa algoritmik harus di terjemahkan ke dalam notasi bahasa pemrograman yang di pilih.

5. Algoritma merupakan hasil pemikiran konseptual, supaya dapat dilaksanakan oleh computer, algoritma harus di translasikan ke dalam bahsa pemrograman. Ada beberapa hal yang harus di perhaitan dalam translasi tersebut, yaitu pendeklarasian variable dan pemilihan tipe data, pemakaina instrksi-instruksi, aturan sintaksis, tampilan hasil, cara pengoperasian interpreter atau compiler.

1. Pendeklarasian variable dan tipe data

Pemillihan variable dan tipe data merupakan hal penting ketika mengaplikasian sebuah algoritma ke dalam bahasa pemrograman karena akan berkaitan dengan ke akuratan sebuah hasil perhitungan dalam sebuah algoritma.

2. Pemakaian instruksi-instruksi

Beberapa instruksi mempunyai kegunaan yang sama, tatapi masing-masing memiliki kelebihan dan kekurangan yang berbeda.

3. Aturan siintaksis

Pada saat menuliskan program, ketika terikat dengan urutan sintaksis dalam bahasa pemrograman yang akan di gunakan.

4. Tampilan hasil

Pada saat membuat algoritma, kita tidak memikirkan tampilan hasil yang akan disajikan. Hal-hal teknis ini di perhatikan ketika ia mengonversikannya menjadi program.

5. Cara pengoperasian compiler dan interpreter

Bahasa pemrograman yang di gunakan termasuk kelompok compiler atau interpreter.